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大人向け!頭を柔らかくする問題まとめ【算数の問題編】

(image by amanaimages)

学生の頃、算数や数学が嫌いだったという大人も多いですよね。気付けば何年も算数・数学に触れていない、なんて人もいるのではないでしょうか。

ここでは、小学校の入試問題などから気軽に取り組める、頭を柔らかくするための「算数っぽい問題」をご紹介します!

たまには数字や図形に取り組んでみるのも脳のリフレッシュになりますよ。

解答は記事の最後にまとめて載せています。

第1問:線香で時間をはかる方法

1本燃えつきるのに1時間かかる線香が2本あります。この2本を使って、45分をはかってください。

ただし、折ったり長さをはかったりしてはいけません。また、火は一瞬でつくものとします。

第2問:3本の交わらない線

(image by 著者)

Aという島、Bという島、Cという島が四角い枠の中に2つずつあります。この島のAとA、BとB、CとCを、それぞれ線で結びましょう。

ただし、3本の線は交わってはいけません。島の中を通過させてもいけませんし、枠から飛び出たり枠に沿ったりしてもいけません。線は直線である必要はありません。

この問題は、慶応義塾幼稚舎の入試問題です。

第3問:マッチ棒パズル

(image by 著者)

上図は、マッチ棒で出来たグラスの中に星が入っている図です。マッチ棒を2本だけ動かして、星がグラスの外に出た状態を作ってみましょう。

第4問:偽金貨を探せ!

金貨の入った袋が3つあります。それらをA・B・Cとします。

A、B、Cのどれかには、本物の金貨だけが入ってます。残りの2つの袋には、偽物の金貨だけが入っています。本物の金貨1枚の重さは、偽物の金貨1枚の重さより5グラム重いとします。

どの袋の金貨が本物か、測りを使って調べる方法を考えましょう。ただし、重さを測れる回数は1回のみです。

解答一覧

第1問:線香で時間をはかる方法

1本の両端ともう1本の片方に同時に火をつけ、両方に火をつけた線香が燃え尽きたときに、片方に火をつけた線香の火をつけていない方の端に火をつければ、45分がはかれます。

両端に火をつけた線香をA、片方のみに火をつけた線香をBとします。Aは両端から燃えていくので、燃え尽きるのにかかる時間は60分の半分、つまり30分です。

Aが燃え尽きたとき、Bはちょうど半分が燃え尽きている状態です。ここでBのもう片方に火をつけて両端から燃える状態にすると、残りの半分は倍の速さで燃え尽きます。30分の半分なので、Bの残りが燃え尽きるまでは15分かかります。

よって、Aが燃え尽きるまでの30分とBが燃え尽きるまでの15分をあわせて、45分となります。

第2問:3本の交わらない線

(image by 著者)

正解はこの通り。図にしてみるととても簡単なのですが、頭の中で考えるととても難しい問題ですよね。

第3問:マッチ棒パズル

順番に解き方を紹介します。

(image by 著者)

まず、グラスの底の部分にあたるマッチ棒を向かって右方向に移動します。

(image by 著者)

このようになりました。

(image by 著者)

続いて、向かって左上にあるマッチ棒を、右下へ移動させます。

(image by 著者)

グラスの形はそのままに、星を外に出すことができました。

第4問:偽金貨を探せ!

Aから1枚、Bから2枚、Cから3枚の金貨をそれぞれ取り出します。取り出した金貨をすべて測りの上に載せて、重さを測ります。

偽物の金貨の重さを10グラム、本物の金貨の重さを15グラムとした場合、全てが偽物の金貨だったら60グラムになるはずですね。すると、測りが65グラムを示した場合、すべて偽物のときより5グラム(本物1枚分)重いので、本物の金貨が入った袋がAであることが分かります。

同様に、70グラムを示した場合はBが本物、75グラムを示した場合はCが本物になります。

おわりに

いかがでしたか?数字や図形の問題を論理的に考えて答えを出すという感覚、とても気持ちいいですよね。これを機に、また算数や数学に取り組んでみるのも良いのではないでしょうか。

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