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    いまさら人に聞けない…「偏差値」って何?

    偏差値が生まれたのは1957年。港区の中学校の理科教諭だった桑田昭三氏が発明したものです。当時の教え子が高校受験をする際、進路指導の先生から「テストの点が1点足りないから志望校を1ランク下げろ」という宣告を受けたことがきっかけでした。成績の良い生徒だったため、桑田氏は1回のテストで志望校を左右されることにどうしても納得がいかなかったのです。

    しかし、偏差値とは学力を判定するのにそんなに便利なものなのでしょうか。受験生のころは嫌というほど耳にした言葉ですが、偏差値の意味をはっきりと説明できる人は少ないでしょう。偏差値、偏差値といいながら、じつはその正体をよく分かっていなかった人も多いのではないでしょうか?

    今回は、よくわからないままその存在に翻弄されてきた「偏差値」についてまとめてみました。

    「偏差値」とは?

    意味

    学力水準を示す数値のことをいいます。平均の偏差値を50とし、50より上の数値なら平均より上、下なら平均より下の学力水準ということになります。

    偏差値の数字はテストの点数ではなく、自分の学力は集団の中でどの位置にあるのかを示しています。

    偏差値の数値の意味

    数値が高ければ高いほどいいのだということはなんとなくわかりますが、偏差値というのは実際の点数ではないのでリアクションに困る人もいるかもしれませんね。

    以下に偏差値の意味を載せておきます。

    偏差値 意味
    75 成績が最上位から1%の位置にいる
    70 成績が最上位から2%の位置にいる
    65 成績が最上位から7%の位置にいる
    60 成績が最上位から16%の位置にいる
    55 成績が最上位から31%の位置にいる
    50 成績がちょうど真ん中の位置にいる(テスト平均点)
    45 成績が最下位から31%の位置にいる
    40 成績が最下位から16%の位置にいる
    35 成績が最下位から7%の位置にいる
    30 成績が最下位から2%の位置にいる
    25 成績が最下位から1%の位置にいる

    偏差値を使うと何がいいの?

    偏差値のいいところは、点数や順位に左右されず、自分の学力はどの位置にあるかを知ることができるという点です。上記の引用からもわかるように、偏差値の数字は「最上位から何%」を指しているので、今の自分の実力をしっかり見据えることができますね。

    また、色々な比較ができるという点もいいところです。例えばあるクラスで国語のテストが実施され、A君は70点、B君は60点。数学のテストが実施され、A君は55点、B君は65点だったとします。

    国語 数学
    A君 70 55
    B君 60 65

    この場合A君の国語での得点はB君の数学の得点よりは高いですが、内容の違うテストの点を比較することはできません。国語はわりと簡単で平均点もそこそこ高くて70点、数学は難しくて平均点も低かったけどB君は65点、という場合もあります。

    点数や順位だと比較する対象が限られてきますが、偏差値を使うと、異なるテストを受けていても、異なる集団でも、比較することができます。

    平均点とは違う!偏差値の出し方

    平均点は、テストを受けた全員の点数を足し、全員分の人数で割ったものです。偏差値の出し方はそれとは違い、出すのに少々時間がかかります。

    ここではクラスに5人いたとして、そのクラスでのA君の偏差値を出してみます。それぞれ以下のような得点だったとします。

    • A君:90点
    • B君:80点
    • C君:70点
    • D君:60点
    • E君:50点

    STEP1:全員の点数から平均点を引き、その差を2乗する

    このクラスの平均点は70点なので、それぞれの点数から差を求めると、20点、10点、0点、−10点、−20点ということになります。

    この差をそれぞれ2乗すると、400、100、0、100、400、となります。

    STEP2:1で出た数字を全て足す

    400+100+0+100+400=1000

    STEP3:2で求めた数値を人数で割る

    出た数値は1000、人数は5人なので、

    1000÷5=200

    STEP4:3で求めた数値に√をかける

    √200≒14.14

    この「14.14」が5人の標準偏差になります。

    STEP5:「偏差値=(得点-平均点)÷標準偏差×10+50」の式に当てはめる

    上記の公式を数字で埋めていきましょう。A君の場合です。

    偏差値=(90ー70)÷14.14×10+50
       =20÷14.14×10+50
       =64.14

    A君の偏差値は64.14となります。

    標準偏差=(((得点-平均点)の2乗の総和)÷人数)の平方根
    偏差値=(得点-平均点)÷標準偏差×10+50

    偏差値を見て成績の分析に役立てよう

     
    偏差値の実態をつかむことができたでしょうか。これでテストを受けて偏差値を見ても、自分のいる位置が以前よりはっきりしてくることでしょう。自分の成績の分析にお役立てください。

    (image by amanaimages)

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