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脳トレに効く!?数字だけを使ったパズル「数独」解き方のコツ

数独(すうどく)とは、あらかじめ表示されている数字をヒントにして、空いているマス目に1〜9の数字をあてはめていくペンシルパズルの一種です。

「数独」という名称は、「ニコリ」というパズル専門誌によって付けられたもので、正式名称を「数字は独身に限る」と言います。

ほかの出版社から出ている同じ形態のパズルは、「ナンプレ(ナンバープレース)」と呼ばれています。数字だけを使用したシンプルなパズルですが、ついついやりたくなる不思議な魅力があります。

基本的なルール

数独の構成は、3×3のマス目を1ブロックとして、そのブロックが9個集まった、9×9のマス目の正方形になります。

1マスに1つずつ数字を入れていくのですが、数字をあてはめるためのルールが3つあります。

1:1ブロック(3×3=9マス)に、1〜9の数字を1つずつ入れる。同じ数字が重複してはいけない。

2:縦の列9マスに1〜9の数字を1つずつ入れる。同じ数字が重複してはいけない。

3:横の列9マスに1〜9の数字を1つずつ入れる。同じ数字が重複してはいけない。

基本的なルールはこの3つだけ!

では、次にどうやって数字の位置を決めるか、解き方のヒントをご説明します。

解き方のヒント〜最初に表示されている数字を見てみよう〜

数独のマス目には、あらかじめいくつかの数字が表示されています。これが唯一のヒントとなるもので、基本的にはその数が多いと解きやすく、少ないと難しくなります。

ただ、ヒントの数が多くて一見解きやすそうでも、やってみるとなかなか答えが確定しない難しいものもあります。それでは、例題を使用して解き方の手順をご説明します。

<例題>

まず注目するところは、空いているマスが残りの1つである部分があるかどうかです。この例題の場合、中央の横の列がそれにあたります。

9マスのうち、8マスは数字が埋まっているので、残り1マスに入る数字はすぐわかりますね。

これで1マス目が埋められました。

次に注目するのは、「ヒントの数字が1つのブロック内で、2列入っているところはないか」ということです。

例題で見ると、一番上の2列で1が入っているのが見つかりました(黄色い列)。

そして、その2つの1は、右側のブロックと左側のブロックに含まれているので、上から3番目の横の列に入る1は、真ん中のブロックに入ることがわかります。

真ん中のブロックで、上から3番目の横の列には2マスあるので、そのどちらかに1が入るということになります。(緑色のマス)

横の列とブロックで範囲を狭めたら、次に縦の列を見てみます。すると、真ん中の縦の列に1が入っているのが見つかりました。

すでに他のマスに1が入っている列には、もう1は入らないので、このブロックでの1が入るマス目が決まりました。(緑色のマス)

この例題では、1がポイントとなってヒントを示してくれているので、このまま1に注目してマス目を埋めていきます。

  • 1が入っている列を除外して考えてみましょう。(黄色い列)
  • すでに1が入っているブロックのマス目も除外してみます。(ピンク色のマス目)
  • 1が入るマス目が決まってきます(緑色のマス目)

確定したマス目に1を入れていくと、一番下の真ん中にあるブロックも、1が入るマス目が確定します。下から2番めの横の列の赤いマス目にはもう1が入らないので、残った下から3番目の横の列に入ることになります。

さて、これですべての列とブロックに1が入りました。それでは、別の数字を見てみましょう。次は順番に2を見てみます。

基本的な考え方は、「1つのブロックには含まれる3列のうち、2列で同じ数字が入っているのを探す」ということです。

左側のブロックの縦の3列を見てみると、そのうち2列に2が入っています。(黄色い列)

この場合、真ん中と下のブロックには、2が含まれているので、左端の縦の列に入る2は、上のブロックになりますね。

そして、上のブロックに入る横の列で2を探すと、上から3番目の列に入っているので、この左側上のブロックに入る2のマス目が決まりました(緑色のマス目)。

3列のうち2列に同じ数字が入っていない場合でも、マス目が確定することもあります。縦の列と横の列が交差するブロックで、ほかの数字によってマス目が決まっていると、空いているマス目が限られてきます(緑色のマス目)。

この流れを繰り返して、1から9までの数字を少しずつ埋めていきます。

ひとつの数字で進まなくなったら別の数字を試し、いくつかマス目が埋まったら、これまで位置が決まらなかった数字が確定していくので、1から9までひと回りしたら、また全部の数字を試していきます。

数字の埋まった列は横にレ点などでチェックを入れたり、9つ埋まった数字を枠外に書いておいて、探す必要なのない数字を除外しておくとわかりやすくなります。

途中経過はこのようになります。新しく入れた数字を赤字で表示しています。下から2番めの横の列を見ると、残り1マスになっています。こうなったら、もうなにも考えずに残りの数字を入れればOKです(数字が重複していないかよく見直しましょう)。

その後の途中経過です。下のブロックが埋まりました。この後も基本の解き方で少しずつマス目を埋めていきます。

ひとつのブロックが埋まったり、1列が埋まったら、必ず重複している数字がないか確認するようにしましょう。

意外と重複を見逃したまま進めてしまい、後で大幅にやり直さなくてはならないこともあります。

マス目がすべて埋まりました!ブロックごと、縦横の列ごとに数字を確認して1から9までそろっていれば完成です!

解くコツは基本のルールの繰り返し

数独に慣れてくると、ヒントが少なくて難しいものや、レベルの高いものに挑んでいきたくなるでしょう。難しいものはとっかかりが少なく、どこから手を付けていいかわからないこともあります。

そんなときは選択肢をできるだけ狭めて仮の数字を置き、1を入れた場合ほかの列はどうなるか、2を入れた場合は…と推理していくことになります。

とても時間がかかり根気の要ることですが、基本のルールは変わらないのでそのことを念頭に置いて地道に考えていけば必ず解けるようになっています。

1つほかのマス目が埋まるだけで、今までどうやっても決まらなかった数字がスルスル決まっていくこともあるので、つまっても諦めずに、何度も数字を見なおしてみることが解いていくコツと言えます。

(image by 筆者)

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