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高校数学!効率の良い数学の公式の覚え方

数学は膨大な数の公式がありますよね。これを覚えることが数学の勉強の最初の一歩です。

しかしそうは言っても覚えるのはなかなか大変です。以下の方法は筆者が実際に使った方法です。ぜひ参考にしてください。

ポイント1: ゴロ合わせで覚える

暗記法の王道ですが文系科目だけでなく数学にも使えます。

例えば、三角関数の加法定理には以下のようなゴロ合わせがあります。

  • sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ・・・「咲いたコスモス、コスモス咲いた」

「プラスマイナスはどうやって覚えるの?」という声が出そうですが安心してください。左辺がsin(α±β)のときは右辺の符号は左辺と同様です。cos(α±β)のときはひっくり返ると頭の片隅に置いておきましょう。

他にもゴロ合わせはありますし自分で作ってみてもいいかもしれません。また例に挙げた加法定理は下ネタバージョンもあるので下ネタでインパクトをつけてもおもしろいでしょう。

ゴロ合わせは短時間でサクッと覚えられるので数学に勉強時間を取られたくない人、つまりセンター試験でしか数学を使わない人などにお勧めです。

短時間でサクッと覚えるならゴロ合わせ。

ポイント2:問題を解きながら覚える

「どこが効率的なんだ?」と言われそうですが意外にもこの方法は覚えやすいです。筆者はこのタイプでした。

覚えたい公式があったらその公式を使った基本的な問題を解いてみましょう。基本的な問題というのは教科書傍用の問題集や教科書の例題レベルの問題です。

公式を見たり書いたりして覚えたなと思ったら公式を見ないで解きます。もし忘れているようなら答えを見て確認しましょう。その問題がスラスラと解けるようになるまで練習します。解けるようになったらその公式はモノにしたことになります。

この方法は文理に関わらず有効でしょう。

公式を見たら隠してその公式に関連する問題を解く。

ポイント3: 証明を理解する

数学には「定義」と「定理」というものがあります。この二者の違い聞いたことありますか?

前者は「自然数とは~」といったきまりのようなものです。これは丸暗記かポイント1、2を使うしかありません。一方後者はポイント1で挙げた加法定理など数学者たちが数学的な証明によって明らかにしたものです。

したがって定理は証明を理解あるいは自分でできるようになれば覚えられます。

証明は教科書にだいたい載ってますのでそれを読んで理解したり自分でできるようになるまで練習しましょう。

まずは見ながら書いてそのあと見ないで再現してみましょう。再現できるようになるまで練習すれば完璧です。

一見非効率的ですが、これが確実でその後の数学の伸びが大きくなるポイントだと思います。特に二次試験で数学が必要な方やまだ時間に余裕のある高校1、2年生におすすめです。

また、証明というのはその分野のエッセンスがつまっています。証明できれば自分が問題を解くときに活用できるんです。それに、ど忘れしたときも公式を自分で導くことができます。

自分で証明できれば怖いもの知らず。

おわりに

一見面倒くさそうなものばかり紹介してしまいましたが、実はこれが近道なんです。

人によっては数学や物理といったものは"勉強すればするほど伸びる"ので勉強してなかった人は始めてみましょう。「勉強したけど苦手だよ…」という人も上の方法を参考にしてください。

あなたの数学の成績向上に役立てれば幸いです!

(image by http://www.ashinari.com/2011/09/20-350492.php)

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